Многие знают, что факториал числа n (обозначается n!) определяется как произведение всех чисел от 1 до этого числа включительно. Формула выглядит так: n! = 1 * 2 * 3 * ... * (n-1) * n.
Эта формула была известна нееврейским учёным начиная с XI века, но задолго до этого некоторые комбинаторные задачи, связанные с количеством перестановок, обсуждались в Талмуде.
Также интересно отметить, что идея, по сути связанная с факториалом, уже упоминается в «Сефер Йецира», автором которой, согласно нашей традиции, является праотец Авраам.
Об этом пишет Алтер Ребе в книге «Тания», когда рассказывает о том, каким образом из букв возникают слова:
И на самом деле — таких вариантов существует бесконечное множество, как об этом написано в книге «Йецира»: «Семи камней достаточно, чтобы построить пять тысяч сорок домов; исходя из этого, попробуй сосчитать количество вариантов сочетании двадцати двух букв алфавита, и ты получишь результат, которому не найти определения в нашем словаре...».
Отметим, что факториал 22 равен 1 124 000 727 777 607 680 000.
